segunda-feira, 25 de abril de 2016

Uso da média harmônica no planejamento de operações logísticas

É muito comum que usemos a média aritmética simples para calcular tudo o que exige algum tipo de equalização entre diversos valores combinados.  Entretanto, a pergunta é:
Estamos sempre certos ao utilizar a média aritmética?   A resposta é u sonoro NÃO!
A média harmônica, é um dos três tipos de média, que ao conjugar uma multiplicação e uma soma dos elementos que a compõe, é a que resulta o menor valor entre as médias harmônica, geométrica e aritmética. Deve ser utilizada sempre que se busque a harmonia de ação entre os entes ou elementos envolvidos. Por exemplo, uma atitude conjunta e colaboradora no sentido de produzir um resultado.

Fórmula da média harmônica:


Em que “n” representa o número de elementos que comporão a média; “H” corresponde ao resultado; e os “xn “ são os valores de cada um dos elementos.
Por exemplo:
Um carro se deslocou entre Mogi das Cruzes e Santos numa distância de 120km.
Na ida fez uma velocidade média de 100km/h e na volta, por conta da subida da serra, fez uma velocidade média de 70km/h.
Qual foi a velocidade média de todo o percurso?
Diz o senso comum que teríamos que fazer a média aritmética simples entre 100km/h e 70km/h, que nada mais é do (100+70)/2, que é igual a 85km/h
Entretanto, o resultado correto é dado pelo uso da média harmônica, conforme vemos seguir:

Ainda tem dúvida?  Então comprove:

Se a distância percorrida na ida foi 120km a uma média de 100km/h, então o motorista levou 01:12 para chegar a Santos (para facilitar o próximo cálculo 72 minutos).
A volta teve uma velocidade média de 70km/h. Portanto, para percorrer 120km o motorista levou 01:43 no deslocamento (para facilitar o próximo cálculo 103 minutos).
Portanto, o tempo total para percorrer 240km (ida e volta) foi de 02:55, ou 175 minutos.
Fazendo 240/175 = 1,37143 km/minuto, que multiplicando por 60 minutos (1 hora) nos dará 82,3km/h.

E como aplicar isso na Logística?

Agora que já está claro como a média harmônica funciona, vamos falar sobre o Harmônico Global, que é a capacidade de um único elemento substituir todos os demais simultaneamente.
Para isso, no lado esquerdo da fórmula, vamos utilizar o número “1” no numerador, ao invés de utilizar a quantidade de elementos que comporão o cálculo da média.
Por exemplo: Para transportar 100 páletes, estaremos utilizando uma empilhadeira retrátil que faria esse trabalho em 3,5 horas, e um transpalete elétrico que faria esse trabalho em 2 horas. Em quanto tempo conseguiremos transportar todos os páletes?

Esse mesmo tipo de cálculo também pode ser utilizado no dimensionamento de uma área de estacionamento de páletes, considerando as capacidades de descarregamento e de transporte para armazenagem.  Mas isso ficará para uma próxima postagem.

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