quarta-feira, 30 de novembro de 2016

Números aleatórios e análise logística - parte 2

Photo by Mike Esprit in www.freeimages.com

Nesta segunda parte de nossa postagem sobre a utilidade dos números aleatórios, vamos detalhar o problema da capacidade de sua empilhadeira e se você toparia o contrato com seu cliente.

Como alertamos, para tomar uma decisão acertada, a primeira coisa a fazer é conhecer o histórico do da distribuição dos tempos de armazenagem em seu armazém.
A duração desses eventos é muito variável em função da distância percorrida e da elevação necessária. Assim a cronometragem simples não se mostra adequada.

A amostragem é uma técnica que reúne confiabilidade e rapidez (isso será objeto de uma postagem específica). O resultado será um histograma com a distribuição de probabilidade de que os eventos estejam dentro de cada faixa, conforme o exemplo da tabela ao lado, em que apontou-se a quantidade de armazenamentos em períodos de 10 minutos (o período foi escolhido arbitrariamente para melhorar a precisão).

Trocando em miúdos, a tabela diz que em 10% das vezes a capacidade de armazenamento da empilhadeira foi de apenas 1,7 páletes; em 15% das vezes  a empilhadeira conseguiu armazenar 2,8 páletes e assim por diante.  Veja que a média ponderada foi 4,17 páletes em 10 minutos, o que dá os 25 páletes por hora do problema proposto (calcule e confirme).

Vamos ver então como fazer uma simulação dessa operação no Excel, usando números aleatórios:
Você precisará montar uma planilha com 4 colunas, com as seguintes fórmulas:
No primeiro bloco, das células C3 até D9 você insere as faixas de probabilidade acumulada (somando cada estrato de sua amostragem) e a capacidade de armazenagem resultante da sua amostragem.
Em seguida insira a quantidade de linhas para corresponder aos 48 intervalos de 10 minutos cada, até os 480 minutos da hipotética jornada diária.


Vamos às explicações de cada coluna:
Na coluna B você está colocando seus intervalos de 10 minutos até 480 minutos.
Na coluna C você coloca a fórmula “=aleatório()” que fará com que o Excel lhe apresente um número aleatório entre 0,0000 e 1,0000. Atenção: Essa fórmula é volátil. Isso significa que a cada vez que você recalcular ou clicar F9 o resultado da fórmula será alterado.  Essa é uma característica interessante porque permitirá que se replique o experimento quantas vezes se queira.

Na coluna D é que está a lógica da simulação.
Siga na linha 12 (as demais são semelhantes), o que a fórmula está fazendo:
SE a célula C12 (o número aleatório) for menor que 0,1 (10%) então coloque aqui o número que está em D3 (quantos páletes foram armazenados em 10% das amostras). Caso contrário examine se C12 é menor do que 0,25 (10% + 15%), e se verdadeiro coloque aqui o número que está em D4. Caso contrário, verifique a outra cláusula até que finalmente se nenhum resultado for satisfeito, então coloque aqui o número que está na célula D9.

Com esse artifício, o número aleatório sorteado ficou relacionado com a capacidade da empilhadeira naquela faixa, de acordo com a distribuição de probabilidade que foi amostrada. 
Isso acontece porque a distribuição dada pelo Excel é uniformemente distribuída, portanto, temos 10% de probabilidade de que a fórmula resulte em um número entre 0,0001 e 0,1000, 15% de probabilidade de que resulte em um número entre 0,1001 e 0,2500, e assim sucessivamente.

Na coluna E a fórmula pede para que o Excel some a quantidade de páletes que resultou em cada intervalo de 10 minutos (veja que acumula a linha anterior com a nova quantidade). Portanto, na última linha você terá a somatória da quantidade de páletes que teria sido armazenada em 480 minutos.

Agora que você já sabe como faz, monte a planilha e replique a simulação por 100 vezes.

Você ficará surpreso em descobrir que em cerca de 25 dias você não teria tido capacidade para armazenar os 200 páletes e teria sido multado. 
Acompanhe as replicações que eu fiz:

Cada célula representa a quantidade de páletes armazenada em cada um dos 100 dias da simulação.
Eu destaquei em fundo amarelo os dias em que as quantidades ficaram abaixo do necessário.

Isso mostra duas coisas:

a) Quando o excedente de capacidade não pode ser utilizado, a capacidade média do processo perde o sentido.  No exemplo houve dias em que teria sido possível guardar mais de 230 páletes, entretanto essa capacidade adicional foi perdida.

b) Fica claro que para atender a um determinado nível de serviço - no exemplo dado é armazenar 100% dos páletes recebidos - você tem que arcar com uma capacidade excedente e isso custa. Portanto, muito cuidado com o que você promete.

      Gostou desta postagem?  Então divulgue para algum amigo ou colega de trabalho. 

Se ainda tem dúvidas sobre o assunto, ou achou que as explicações não foram suficientemente claras, me faça saber, como você gostaria de receber explicações desse tipo.

quinta-feira, 24 de novembro de 2016

Números aleatórios e Análise logística

photo by Armin Hanisch www.freeimages.com

Em primeiro lugar vou lhes contar uma triste verdade. O mundo real não é determinístico. Nada nele funciona com a precisão de um relógio ou a certeza de que 2 + 2 = 4.

Sabe aquele mundo dos sonhos em que o comportamento exato da demanda, os prazos de nossos fornecedores, o tamanho e custo dos estoques, o tempo de espera de caminhões no pátio, seriam determinados com exatidão?  Lamento informar, mas esse mundo não existe.

Isso torna as coisas mais "emocionantes" mas, por outro lado, muito mais complicadas para gerenciar.

Porém, nem tudo está perdido. É relativamente fácil simular o comportamento de sistemas probabilísticos através do uso de números aleatórios e do Excel, e desse modo planejar o funcionamento das coisas entre um mínimo e um máximo e não sobre um ponto exato.

Vamos então definir o que são os tais números aleatórios ou randômicos.  Na prática, são números apresentados em uma sequencia sobre a qual não temos nenhum controle. Desse modo, não podemos prever quais serão os próximos. Exatamente como funcionam os resultados das loterias. Gira-se o tambor, e retira-se uma bolinha. Exceto por coincidência ninguém poderá prever o valor dessa bolinha, retirada ao acaso.  Um outro exemplo é uma roleta ou o lançamento de dados em um cassino. No lançamento de um dado não viciado você sabe que o resultado estará entre 1 e 6 mas sua certeza acaba aí.

Usando o Excel como gerador de aleatórios

No excel, a aleatoriedade é dada pela função "aleatório". Em uma planilha vazia, experimente colocar em uma célula a expressão =aleatório().  Em seguida, recalcule clicando na tecla F9.  A cada vez que você clicar na tecla F9 , você verá que o resultado apresentado na célula muda completamente ao acaso, tornando impossível prever qual será o próximo número a ser apresentado.

A utilidade dos números aleatórios para a análise logística, acontece exatamente porque nos permite simular o acaso dos eventos futuros em qualquer processo.
Ora, você poderia me perguntar agora: Mas para que serve um número sobre o qual eu não tenho controle?  

Aí é que está a mágica. Você pode utilizá-los para simular uma dada distribuição de probabilidades.

Para isso o fundamental é que você já tenha algum conhecimento das funções lógicas do Excel (pelo menos que você saiba usar a função “SE”), e em segundo lugar, é claro que você precisa conhecer o que são distribuições de probabilidade.
A má notícia é que se você achou que eu falei grego, então desculpe mas você só tem duas escolhas:
Ou corre atrás desses conhecimentos agora, ou trate de arrumar outra coisa pra fazer porque logística não é uma atividade para você.

Mas antes de se desesperar, acompanhe um exemplo:
Digamos que você precise gerenciar a capacidade de armazenagem em seu armazém. Você tem uma única empilhadeira que pelas suas observações, dá conta de armazenar 25 páletes por hora em média, com variações dependendo da distância percorrida em cada evento.
Lembre-se que isso é um exemplo, visto que o desempenho de uma empilhadeira varia de acordo com o regime de trabalho, layout, e vários outros fatores.

Seu cliente tem exatos 200 páletes para armazenar à cada jornada diária de 8 horas, mas você pagará uma multa se deixar um único pálete no chão ao final do dia, durante os 100 dias da vigência do contrato.  

Você toparia o contrato?

Se você disse um enfático SIM sem maiores análises, eu me preocupo com a sua carreira.

De fato 200/8 = 25, o que faz parecer que uma única empilhadeira daria conta do trabalho.
Entretanto, antes de tomar qualquer decisão você deve conhecer a distribuição dos tempos de armazenagem de sua empilhadeira. Em quantas vezes foram armazenados mais do que 25 páletes por hora?  Em quantas vezes foram armazenados menos páletes? 

Em nossa próxima postagem, falarei sobre como simular essa operação no Excel, usando a função "aleatório" e a função lógica "se". 

Espero que você seja um dos que não aceitariam o contrato. Ao final da simulação você ficará surpreso com a quantidade de multas que teria que pagar.  

Até a próxima postagem.

sábado, 5 de novembro de 2016

Água engarrafada ou água de torneira? Como a sua escolha impacta o planeta?

photo: freeimages.com by Andrew Beierle

Em 20 de Outubro, o New York Times publicou um artigo de Tatiana Schlossberg,  intitulado “Bottledwater ou tap: How much does your choice matter?” que instiga os leitores a responder um questionário sobre o impacto ambiental decorrente da escolha entre beber água engarrafada ou água de torneira e comenta sobre as respostas dadas pelos leitores.

Esse é um assunto que embora pareça se referir à Engenharia ambiental, tem muito a ver com logística e cadeia de suprimentos, uma vez que estamos sistemicamente envolvidos com tudo isso e, também porque é nossa responsabilidade pessoal e profissional contribuir para a sustentabilidade da cadeia de suprimentos. E ainda pelo aspecto da logística reversa que é matéria de nossa preocupação.

Alguns dados dos comentários feitos pela articulista são estarrecedores:

Consumo desproporcional de energia

A Água engarrafada custa até 2.000 vezes mais energia do que a necessária para disponibilizar a mesma quantidade de água potável na rede pública, dependendo do local em que o processamento é feito.  Tatiana alerta que embora ainda existam lugares em que a água da rede pública não seja segura, mesmo as águas engarrafadas podem não estar livre de poluentes, o que agrava a questão.

Considere o gasto desproporcional de energia motivado pelo hábito do consumo de água engarrafada. Nos EUA, que tem uma população em torno de 320 milhões de habitantes, o consumo do produto foi de 49 bilhões de garrafas no último ano.
Além disso, o que fazer com as garrafas?  Em 1950 o consumo global de garrafas plásticas era de 5,5 milhões de toneladas. Em 2009 esse consumo subiu para 100 milhões de toneladas.  Imagine o impacto disso.
Isso sem contar as embalagens plásticas de refrigerantes que, no mesmo período, teve média de 62 garrafas por habitante. 

Para onde vão as embalagens plásticas?

Nos EUA, cerca de 1/3 das garrafas são recicladas mas essa figura cai para apenas 14% no total de embalagens plásticas. Apesar do uso de energia necessário para a reciclagem, a emissão de gases estufa é menor do que o provocado pelos outros 14% que são incinerados,  ou dos 40% que vão para aterros sanitários, com tempo de deterioração ainda não completamente conhecidos mas bastante longos, ao longo do qual emitem gases de efeito estufa e poluentes.

E para onde você pensa que vão os outros 32%?  Se você pensou, para os oceanos, você acertou.  
A maioria dos poluidores marítimos está no sudeste asiático e respondem por 50% do lixo flutuante, mas quem já passou pela Baia da Guanabara sabe bem o tamanho da encrenca.

Globalmente, isso dá algo entre 5 milhões e 13 milhões de toneladas anuais  Apenas 1% disso oferece condições de retirada. O restante vai para o fundo ou é engolido por animais, com severos danos à fauna, ou ainda acaba congelado nas calotas polares.
E mesmo se colonizados por microrganismos durante o processo de decomposição, ainda assim o material plástico é agressivo porque emite substâncias tóxicas que poluem as águas oceânicas.

Esses não são os únicos impactos observados:

Citou-se o consumo de refrigerantes em garrafas plásticas. Essa quantidade, somada à  do refrigerante consumido a partir de latas ou garrafas de vidro, faz com que o consumo médio nos EUA suba para cerca de 100 litros anuais por habitante.  Segundo a Associação Médica Americana, essa é uma das causas da crescente obesidade da população.
E cidadãos obesos gastam mais energia na alimentação, no transporte, e com ar condicionado, agravando sistemicamente o clima.

Além de beber menos refrigerante e menos água engarrafada, que outras ações você poderia tomar para reduzir o impacto ambiental do consumo de plásticos?

Qual seria o impacto logístico das mudanças possíveis nessa área?
Como resolver o nó da logística reversa no caso das embalagens plásticas.